教えてほしい留学

推論は「偽から真が導かれた」といってよいでしょう。
つぎの推論もいまとおなじジャンル（部類）のものです。
こんどは第一前提の方が偽ですが、しかし第二前提と「と」でつなぎますと全体として偽となり、したがって「偽から真が導かれた」ということになります。
ことわざに「とんびが鷹を生む」というのかあります。
劣ったものから優れたものかでてくるという意味です。
偽が劣ったもので、真か優れたものとすれば、このことわざは推論の場合でもあてはまります。
じっさい、インチキの錬金術から近代的な化学が生まれ、インチキの占星術から近代的な天文学か生まれたということもあります。
「終りよければすべてよし」というわけです。
ところで偽からいつも真か出るというわけではありません。
そんなうまい話はそうざらにはころがっていません。
前提が偽なら結論もやはり偽という場合の方か多いようです。
つぎの推論がそうです。
いまの場合は二つの前提のどちらもが偽でしたが、どちらか一方だけが偽の場合でも、連言文にすると全体として偽になりますので、やはり「偽から偽」ということになります。
そしてつぎの二つがその例です。
以上のことをまとめてみましょう。
正しい推論形式に具体的な内容をあてはめてみますと、真から真、関偽から真、圓偽から偽という三つのケース（場合）が生まれてきます。
閲は確かに「とんびか鷹を生む」といった感じですか、田と闘は「うりのつるにはなすびはならぬ」、といったところです。
ただしその場合、の方は「この親にしてこの子あり」で、圓は「親が親なら子どもも子ども」というふうに区別する必要かあります。
以上で田、閲、圓といった三つのケース（場合）をあげましたか、きちょうめんな性格の人なら、まだ第四のケースか残っているといわれるでしょう、というケースです。
しかし残念ながら、このケースの実例はぜったいにみつけだすことができません。
うそだと思うなら自分でみつけ出してください。
その発見にいちおう挑戦することはけっこうですがあまり熱心にならないでください。
時間の無駄になりますので。
正しい推論形式では「真から偽」はおこらないさて、第四のケースの実例がみつからないということは、なにを意味するのでしょうか。
正しい推論形式に、いろいろな材料をはめこむ場合、三通りの場合か生じます。
この三つのうちのどれになるかは、どんな材料を使ったかによってのみ決まるので、形式の方はこの決定についてはまったく無力です。
しかし形式の方が力を発揮するのは、正しい形式さえ使用していれば、のケースは絶対におこりえないと断言するときです。
つまり、正しい形式で、よい材料を使い、前提を真にさえすれば、そこから偽なる結論が出やしないかという不安感は完全にとり去ることができるのです。
そしてこれが数学であれ論理学であれ、すべての正しい推論形式がもつ最大のメリットなのです。
いまは数学的素材を使った場合の推論について述べましたが、こんどは数字でなしに、一般名詞が使われる文における推論式を考えます。
まず、真から真のケースですが、これはまえにクジラー哺乳動物－動物という三つ組の一般名詞でやりましたね。
そこでつぎには「偽から真」の場合を出しましょう。
こんどは、サメータジラー魚類の三つ組をＡＩＢすべてのサメはタジラである。
（偽）すべてのクジラは魚類である。
（偽）・一すべてのサメは魚類である。
（真）第一前提はもちろん偽です。
第二前提も偽です。
クジラは漢字では「鯨」と書くように魚偏ですが、ほんとうは魚ではありません。
そして結論は真です。
サメは胎生ではありますが、確かに魚のなかまだからです。
つぎは「偽から偽」のケ－スです。
そしてＡ－Ｂ－Ｃに代入される三つ組はイルカーブター魚類です。
すべてのイルカはブタである。
（偽）すべてのブタは魚類である。
（偽）∴すべてのイルカは魚類である。
（偽）イルカは漢字で「海豚」と書きますがブタではありません。
だから第一前提は偽です。
そして第二前提はむろん偽です。
結論はどうかといえば、イルカはクビフの親戚ですから魚類ではなくて、哺乳類です。
だから結論も偽です。
こうしてこんども真から真、偽から真、偽から偽の三つのケ－スのそれぞれの実例を示すことができました。
しかし真から偽のケースの実例を示すことはどんなにがんばってみてもだめなのです。
正しくない推論形式さて、正しい推論式からは真から偽はぜったいに出ませんが、正しくない推論式からは、真から偽を出すこともできますし、そのうえなんと、真から真を出すこともできます。
たとえば次の推論式は正しくないものです。
すべてのＡはＢである。
すべてのＣはＢである。
∴すべてのＡはＣである。
この式はちょっとみたところでは正しいもののようにもみえます。
そこでＡ－Ｂ－Ｃに犬－生物－哺乳動物を代入しますとつぎのようになります。
すべての犬は生物である。
（真）すべての哺乳動物は生物である。
（真）・一すべての犬は哺乳動物である。
（真）案のじょう、真から真が出たではありませんか。
しかしこれで喜ぶのは早かてんというものです。
こんどは魚類－生物ｉ哺乳動物を代入します。
すると次のようになります。
すべての魚類は生物である。
（真）すべての哺乳動物は生物である。
（真）∴すべての魚類は哺乳動物である。
（偽）こんどは真から偽が出たでしょり。
そしてこんなことは、正しい推論式ではぜったい起こりえないことです。
だからいまの推論式は正しくないものだといわざるをえません。
したがってひるがえっていえば、そうした不正な推論式を使えば、いくらいい材料を使って前提を真にしたところで、偽なる結論が出てくる危険性かあるというわけです。
だからいっそのこと、そうした不正な推論形式は使わない方が安全なのです。
いまとおなじことが数学的な推論式でもいえます。
不正な式とはつぎのようなものです。
こちらのほうは、まゆつばものらしいということが一見して感じとれます。
しかし念のためつぎの二つの実例を出しましょう。
予想どおりこんども真から偽が出たでしきやな推論式はぜったいに使わないのです。
豚が空を飛ぶだろうさて、いまのような正しくない推論式ではもちろん「偽から偽」も生じます。
そしてそれは例えばつぎのようなものです。
しかしながら、このような「偽から偽」は、まえに述べたような正しい推論式における「偽から偽」とはたいそうちがいます。
一般に正しい推論式の方の「偽から偽」はいまとちかってまんざら無意味とはいいきれません。
たとえばつぎのような推論を考えましょう。なんであれ、ある生物に翼があれば、そのものは飛べる。
人間に翼がある。
∴人間は飛べる。
この推論は前件肯定式ですから正しいものです。
そして第一前提も真だといえます。
しかし第二前提は偽です。
だから前提は全体として偽です。
ところで結論もまた偽です。
だからこの推論は「偽から偽」です。
しかしこの推論は、そんなにつまらないものとは感じられません。
英語くさい表現かもしれませんが、みなさんは「もし私に翼かあったら、そこまでとんでいけるのに」といったいいまわしを聞いたことかあるでしょうか。
英語でも似たようないい方があります。
英文法ではこれを反事実の仮定法といいます。
この条件文では前件も後件も偽です。
しかし条件文全体は、・ナンセンスではありません。

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